Hoofdstuk 02 · Meten & vocht
Vier samenvattingen van dezelfde reeks
Een tabel kan vier korte antwoorden geven op de vraag hoe een reeks eruitziet. Geen van die antwoorden vervangt alle afzonderlijke resultaten.
Algemene uitleg; uw eigen installatie kan afwijken.
Waarom kan het gemiddelde anders zijn dan de middelste waarde?
Het rekenkundig gemiddelde gebruikt alle getallen in een som. De mediaan gebruikt hun volgorde. Minimum en maximum beschrijven alleen de uiteinden van de reeks.
Begin met een fictieve reeks
Neem de verzonnen reeks 2, 3, 4, 5 en 16 voor één parameter, in steeds dezelfde eenheid. Er zijn vijf gewone getalwaarden; geen daarvan bevat een kleiner-dan-teken. Samen vormen ze een som van 30. Het rekenkundig gemiddelde is dan 30 gedeeld door 5, dus 6. Het minimum is 2 en het maximum 16. Dat zijn drie verschillende manieren om dezelfde vijf resultaten samen te vatten.
Het gemiddelde 6 komt zelf niet in de reeks voor. Dat is geen rekenfout: een gemiddelde hoeft geen afzonderlijke waarneming te zijn. De grote waarde 16 draagt wel volledig bij aan de som. Daardoor ligt 6 hoger dan vier van de vijf getallen. NIST legt in zijn statistische handboek uit dat de vorm van een reeks invloed heeft op het verschil tussen maten voor een centrale waarde.
Bron bij deze uitleg:NIST — Measures of Location: gemiddelde en mediaan
De mediaan gebruikt de rangorde
De vijf fictieve getallen staan al van klein naar groot. De middelste is 4: twee waarden liggen eronder en twee erboven. Die mediaan is dus anders dan het gemiddelde 6. Bij een even aantal gewone waarden gebruikt de gangbare definitie het gemiddelde van de twee middelste. Het gaat daarbij om hun plaats in de gesorteerde reeks, niet om een nieuwe afzonderlijke meting.
Verandert in ons voorbeeld alleen 16 naar 26, dan groeit het gemiddelde naar 8. De middelste waarde blijft 4. Dit laat zien waarom beide samenvattingen nuttig kunnen zijn. Het maakt de mediaan niet automatisch beter voor iedere vraag. Wie een totaalsom wil begrijpen stelt een andere vraag dan wie wil weten waar de middelste waarneming ligt.
Bron bij deze uitleg:NIST — Measures of Location: gemiddelde en mediaan
Uitersten bewaren omvang, niet de volledige verdeling
Waternet benoemt minimum, gemiddelde, maximum en aantal in zijn uitleg bij meetgegevens. Een lezer kan daarmee het samengevatte bereik en de omvang van de reeks plaatsen. De mediaan is niet automatisch hetzelfde als de daar genoemde gemiddelde kolom. Als een document alleen gemiddeld schrijft, is de eigen uitleg bepalend; u voegt niet zelf een andere statistische definitie aan de tabel toe.
Minimum 2 en maximum 16 tonen evenmin hoe vaak waarden daartussen voorkomen of in welke volgorde ze zijn gemeten. De vijf eigen cijfers zijn uitsluitend een rekenscène, geen kwaliteitsrapport. Bij werkelijke watergegevens kunnen bovendien bijzondere tekens of methoderegels meespelen. Statistische woordkennis helpt de samenvatting begrijpen, maar is geen beoordeling van de gezondheid of geschiktheid van een waterlevering.
Bron bij deze uitleg:Waternet — Toelichting bij meetgegevens van drinkwaterNIST — Measures of Location: gemiddelde en mediaan
Vragen bij deze uitleg
Moet het gemiddelde tussen minimum en maximum liggen?
Bij een rekenkundig gemiddelde van gewone eindige getalwaarden uit diezelfde reeks wel. Dat zegt nog niet hoe de waarden binnen dat bereik zijn verdeeld.
Bronnen & deze versie
De bronnen ondersteunen de algemene uitleg. Ze stellen de situatie in uw eigen woning niet vast. Raadpleeg instructies van uw leverancier of beheerder als onderdelen of toewijzing onduidelijk zijn.
- NIST — Measures of Location: gemiddelde en mediaan ↗
- Waternet — Toelichting bij meetgegevens van drinkwater ↗
Samengesteld voor 24-7-loodgieter.nl. Inhoudelijke versie: .
Onze bronnenwerkwijze